仅新增文档 `docs/design/ai-gateway-user-sticky-routing.md`，把本轮已完成的网关方案完整保存到本地。

- 不新增/修改任何 Java、POM、YAML、SQL 代码或配置
- 不建表、不启动服务、不执行构建
- 文档内容：背景与约束、架构图、登录/普通请求路由算法、YAML 配置、三张表设计、核心组件、管理 API、文件清单、部署切换、测试验收、范围与风险